将xoy面上的双曲线xoy绕xoy轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为xoyA xoyB xoy C xoy D xoy

考查要点：本题主要考查旋转曲面的生成规律，特别是平面曲线绕坐标轴旋转后方程的推导方法。

解题核心思路：
当平面曲线绕某一坐标轴旋转时，旋转曲面的方程可以通过将原曲线方程中的被旋转轴对应的变量替换为该变量与另一垂直变量的平方和的平方根来得到。例如，绕x轴旋转时，原方程中的$y$会被替换为$\sqrt{y^2 + z^2}$。

破题关键点：

1. 明确旋转轴为x轴，因此y坐标会被替换为$\sqrt{y^2 + z^2}$。
2. 将原双曲线方程中的$y^2$替换为$(y^2 + z^2)$，并整理方程。

原双曲线方程为$x^2 - 2y^2 = 8$，绕x轴旋转一周时，旋转曲面上任意一点的$x$坐标不变，而$y$坐标会扩展为平面上的圆，即用$\sqrt{y^2 + z^2}$代替原方程中的$y$。具体步骤如下：

1. 替换变量：
   将原方程中的$y^2$替换为$(y^2 + z^2)$，得到：
   $x^2 - 2(y^2 + z^2) = 8$

2. 展开整理：
   展开后方程为：
   $x^2 - 2y^2 - 2z^2 = 8$

3. 匹配选项：
   对比选项，与A选项完全一致。