方程 |z-(1)/(2)|+|z+(1)/(2)|=1 表示的几何图形为( )A. 直线B. 椭圆C. 圆D. 直线段

本题考查复数的几何意义以及椭圆的定义。解题的关键在于理解复数模的几何意义，并结合椭圆定义来判断方程所表示的图形。
设$z = x + yi$（$x,y\in R$），则$z-\frac{1}{2}=(x - \frac{1}{2}) + yi$，$z+\frac{1}{2}=(x + \frac{1}{2}) + yi$。
根据复数的模的计算公式$\vert a+bi\vert=\sqrt{a^2+b^2}$（$a,b\in R$），可得$\vert z - \frac{1}{2}\vert=\sqrt{(x - \frac{1}{2})^2 + y^2}$，$\vert z + \frac{1}{2}\vert=\sqrt{(x + \frac{1}{2})^2 + y^2}$。
原方程$\vert z - \frac{1}{2}\vert + \vert z + \frac{1}{2}\vert = 1$可化为$\sqrt{(x - \frac{1}{2})^2 + y^2}+\sqrt{(x + \frac{1}{2})^2 + y^2}=1$。
从几何意义上看，$\vert z - \frac{1}{2}\vert$表示复数$z$对应的点$Z(x,y)$到点$F_1(\frac{1}{2},0)$的距离，$\vert z + \frac{1}{2}\vert$表示复数$z$对应的点$Z(x,y)$到点$F_2(-\frac{1}{2},0)$的距离。
而$\vert F_1F_2\vert=\vert\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})\vert = 1$。
根据椭圆的定义：平面内到两个定点$F_1,F_2$的距离之和等于常数（大于$\vert F_1F_2\vert$）的点的轨迹叫椭圆。
但在本题中，点$Z$到两定点$F_1,F_2$的距离之和$\vert ZF_1\vert+\vert ZF_2\vert = 1=\vert F_1F_2\vert$，此时点$Z$的轨迹就是线段$F_1F_2$，即直线段。