题目
当theta =dfrac (pi )(4)时，theta =dfrac (pi )(4)____;当theta =dfrac (pi )(4)时，theta =dfrac (pi )(4)______;当theta =dfrac (pi )(4)时，theta =dfrac (pi )(4)________。
当
时，
____;当
时，
______;当
时，
________。
题目解答
答案
首先， 我们回顾给定的角度值：
当时，要计算
。
当 时，要计算
。
当 时，要计算 
。
其次， 我们了解三角函数之间的关系：
然后， 我们可以根据给定的角度值代入具体的数值进行计算：
当 时：
当 时：
首先计算
和
，
然后代入 ：
当 时：
最后， 将计算出的数值填入题目中给出的空白处：
当 时，
。
当 时，
。
当 时，
。
解析
步骤 1：计算 $\cos \theta$ 当 $\theta = \dfrac{\pi}{4}$
$\cos \theta$ 是余弦函数，当 $\theta = \dfrac{\pi}{4}$ 时，$\cos \theta = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$。
步骤 2：计算 $\cot \theta$ 当 $\theta = \dfrac{\pi}{6}$
$\cot \theta$ 是余切函数，等于 $\dfrac{\cos \theta}{\sin \theta}$。当 $\theta = \dfrac{\pi}{6}$ 时，$\cos \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\sin \theta = \dfrac{1}{2}$，所以 $\cot \theta = \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}$。
步骤 3：计算 $\sin \theta$ 当 $\theta = \pi$
$\sin \theta$ 是正弦函数，当 $\theta = \pi$ 时，$\sin \theta = 0$。
$\cos \theta$ 是余弦函数，当 $\theta = \dfrac{\pi}{4}$ 时，$\cos \theta = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$。
步骤 2：计算 $\cot \theta$ 当 $\theta = \dfrac{\pi}{6}$
$\cot \theta$ 是余切函数，等于 $\dfrac{\cos \theta}{\sin \theta}$。当 $\theta = \dfrac{\pi}{6}$ 时，$\cos \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$，$\sin \theta = \dfrac{1}{2}$，所以 $\cot \theta = \dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}$。
步骤 3：计算 $\sin \theta$ 当 $\theta = \pi$
$\sin \theta$ 是正弦函数，当 $\theta = \pi$ 时，$\sin \theta = 0$。