5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有[ ]次代数精度.A. 4B. 5C. 6D. 7

本题考查牛顿 - 柯特斯求积公式的代数精度相关知识点。解题思路是依据牛顿 - 柯特斯求积公式代数精度的性质来确定答案。

牛顿 - 柯特斯求积公式是一种数值积分方法，其代数精度是指该求积公式对于次数不超过某一值的多项式都能准确成立。对于具有 $n + 1$ 个节点的牛顿 - 柯特斯求积公式，其代数精度至少为 $n$ 次。

在本题中，已知节点数为 5 个，即 $n + 1 = 5$，通过移项可得 $n = 5 - 1 = 4$。根据上述性质，该牛顿 - 柯特斯求积公式至少具有 $n$ 次代数精度，也就是 4 次代数精度。

然而，当 $n$ 为偶数时，牛顿 - 柯特斯求积公式的代数精度会提高一次。因为本题中 $n = 4$ 是偶数，所以该 5 个节点的牛顿 - 柯特斯求积公式至少具有 $4 + 1 = 5$ 次代数精度。