题目
王和张现在是同小区的邻居,3年之后,王比张年龄的3倍少2岁,再过5年王比张年龄的两倍多五岁,再在此基础上过10年王的年龄是多少岁?A. 31B. 34C. 39D. 49
王和张现在是同小区的邻居,3年之后,王比张年龄的3倍少2岁,再过5年王比张年龄的两倍多五岁,再在此基础上过10年王的年龄是多少岁?
A. 31
B. 34
C. 39
D. 49
题目解答
答案
D. 49
解析
步骤 1:设定变量
设王现在的年龄为 \(W\) 岁,张现在的年龄为 \(Z\) 岁。
步骤 2:建立方程
根据题意,3年后王的年龄为 \(W + 3\),张的年龄为 \(Z + 3\)。根据题意,3年后王比张年龄的3倍少2岁,可以得到方程:
\[W + 3 = 3(Z + 3) - 2\]
化简得:
\[W + 3 = 3Z + 9 - 2\]
\[W = 3Z + 4\]
再过5年,即8年后,王的年龄为 \(W + 8\),张的年龄为 \(Z + 8\)。根据题意,8年后王比张年龄的两倍多五岁,可以得到方程:
\[W + 8 = 2(Z + 8) + 5\]
化简得:
\[W + 8 = 2Z + 16 + 5\]
\[W = 2Z + 13\]
步骤 3:解方程组
我们有两个方程:
\[W = 3Z + 4\]
\[W = 2Z + 13\]
将两个方程等号右边相等,得到:
\[3Z + 4 = 2Z + 13\]
解得:
\[Z = 9\]
将 \(Z = 9\) 代入任一方程求 \(W\):
\[W = 3 \times 9 + 4 = 27 + 4 = 31\]
步骤 4:计算王再过10年的年龄
王现在31岁,再过10年,王的年龄为:
\[31 + 10 = 41\]
设王现在的年龄为 \(W\) 岁,张现在的年龄为 \(Z\) 岁。
步骤 2:建立方程
根据题意,3年后王的年龄为 \(W + 3\),张的年龄为 \(Z + 3\)。根据题意,3年后王比张年龄的3倍少2岁,可以得到方程:
\[W + 3 = 3(Z + 3) - 2\]
化简得:
\[W + 3 = 3Z + 9 - 2\]
\[W = 3Z + 4\]
再过5年,即8年后,王的年龄为 \(W + 8\),张的年龄为 \(Z + 8\)。根据题意,8年后王比张年龄的两倍多五岁,可以得到方程:
\[W + 8 = 2(Z + 8) + 5\]
化简得:
\[W + 8 = 2Z + 16 + 5\]
\[W = 2Z + 13\]
步骤 3:解方程组
我们有两个方程:
\[W = 3Z + 4\]
\[W = 2Z + 13\]
将两个方程等号右边相等,得到:
\[3Z + 4 = 2Z + 13\]
解得:
\[Z = 9\]
将 \(Z = 9\) 代入任一方程求 \(W\):
\[W = 3 \times 9 + 4 = 27 + 4 = 31\]
步骤 4:计算王再过10年的年龄
王现在31岁,再过10年,王的年龄为:
\[31 + 10 = 41\]