求曲线r=f(t)=(t-sint)i+(1-cost)1-cost)j+(4. sint/2)k在与r=f(t)=(t-sint)i+(1-cost)1-cost)j+(4. sint/2)k相应的点处的切线及法平面方程.

步骤 1：确定曲线在${t}_{0}=\dfrac {\pi }{2}$处的点
给定曲线$r=f'(t)=(t-\sin t)i+(1-\cos t)j+(4\sin \dfrac {t}{2})k$，将${t}_{0}=\dfrac {\pi }{2}$代入，得到曲线在该点的坐标。
步骤 2：计算曲线在${t}_{0}=\dfrac {\pi }{2}$处的切向量
对$r=f'(t)$求导，得到曲线的切向量$f'(t)$，然后将${t}_{0}=\dfrac {\pi }{2}$代入，得到切向量在该点的值。
步骤 3：写出切线方程
利用步骤1得到的点和步骤2得到的切向量，写出切线方程。
步骤 4：写出法平面方程
利用步骤2得到的切向量，写出法平面方程。