题目
掷一枚均匀的骰子,下列结果中正确的是()A. 出现4点或5点的概率是(1)/(3)B. 出现偶数点的概率为(1)/(3)C. 出现偶数点的概率为(1)/(2)D. 出现4点或5点的概率是(1)/(6)
掷一枚均匀的骰子,下列结果中正确的是()
A. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$
B. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{3}$
C. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$
D. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{6}$
题目解答
答案
AC
A. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$
C. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$
A. 出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$
C. 出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$
解析
考查要点:本题主要考查古典概型的基本计算,涉及简单事件的概率和互斥事件的概率加法。
解题核心思路:
- 明确骰子的总可能结果数(6种);
- 确定每个选项对应的有利事件数;
- 判断事件是否为互斥事件(如“4点或5点”),若互斥则概率可直接相加;
- 通过计算概率,逐一验证选项的正确性。
破题关键点:
- 偶数点包含2、4、6三种情况;
- “或”对应概率加法,但需确保事件互斥(如4点和5点不会同时发生)。
选项A:出现4点或5点的概率是$\frac{1}{3}$
- 有利事件数:4点和5点共2种可能。
- 概率计算:
$P(4 \text{ 或 } 5) = P(4) + P(5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
结论:正确。
选项B:出现偶数点的概率为$\frac{1}{3}$
- 有利事件数:偶数点为2、4、6,共3种可能。
- 概率计算:
$P(\text{偶数点}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
结论:错误。
选项C:出现偶数点的概率为$\frac{1}{2}$
- 计算过程同选项B,结果为$\frac{1}{2}$。
结论:正确。
选项D:出现4点或5点的概率是$\frac{1}{6}$
- 错误原因:混淆了单个事件概率与多个事件概率之和。
$P(4 \text{ 或 } 5) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \neq \frac{1}{6}$
结论:错误。