设10件产品中有3件不合格品，从中任取两件，已知其中一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

考查要点：本题主要考查条件概率的应用，以及组合数计算的能力。关键在于正确理解事件的定义，并准确计算相关事件的组合数。

解题核心思路：

1. 明确事件定义：事件A为“两件产品中至少有一件不合格品”，事件B为“另一件也是不合格品”。
2. 计算组合数：分别求出事件A和事件AB（两件均为不合格品）的组合数。
3. 应用条件概率公式：通过组合数计算概率，代入公式求解。

破题关键点：

• 事件A的范围：注意“已知其中一件是不合格品”包含两种情况（一件不合格、两件均不合格），需避免遗漏。
• 组合数的正确计算：区分“恰好一件不合格”和“两件均不合格”的组合数，避免混淆排列与组合。

步骤1：定义事件与总情况数

• 总共有10件产品，从中任取两件的组合数为：
  $C_{10}^2 = \frac{10 \times 9}{2} = 45$

步骤2：计算事件A的组合数
事件A为“至少一件不合格品”，包含两种情况：

1. 恰好一件不合格品：从3件不合格品中选1件，7件合格品中选1件，组合数为：
   $C_3^1 \times C_7^1 = 3 \times 7 = 21$
2. 两件均不合格品：从3件不合格品中选2件，组合数为：
   $C_3^2 = \frac{3 \times 2}{2} = 3$
   因此，事件A的总组合数为：
   $21 + 3 = 24$

步骤3：计算事件AB的组合数
事件AB为“两件均为不合格品”，组合数为：
$C_3^2 = 3$

步骤4：计算概率

• 事件A的概率：
  $P(A) = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}$
• 事件AB的概率：
  $P(AB) = \frac{3}{45} = \frac{1}{15}$

步骤5：应用条件概率公式
$P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{8}{15}} = \frac{1}{8}$