题目
7.A，B两地相距s km，甲、乙两人驾车分别以akm/h，b km/h的速度从A地到B地，且甲用的时间较少.(1)用代数式表示甲比乙少用的时间；(2)当s=180，a=72，b=60时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.
7.A，B两地相距s km，甲、乙两人驾车分别以akm/h，b km/h的速度从A地到B地，且甲用的时间较少.
(1)用代数式表示甲比乙少用的时间；
(2)当s=180，a=72，b=60时，求(1)中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.
题目解答
答案
(1) 甲用时 $t_{\text{甲}} = \frac{s}{a}$，乙用时 $t_{\text{乙}} = \frac{s}{b}$。甲比乙少用的时间为：
\[
\boxed{\frac{s}{b} - \frac{s}{a}}
\]
(2) 代入 $s = 180$，$a = 72$，$b = 60$：
\[
\frac{180}{60} - \frac{180}{72} = 3 - 2.5 = 0.5 \text{ 小时}
\]
表示甲比乙少用0.5小时。
解析
考查要点：本题主要考查时间、路程、速度的关系，以及代数式的建立与代入求值能力。
解题思路：
- 时间差计算：根据时间=路程÷速度，分别表示甲、乙的时间，再求差。
- 代数式化简：直接用乙的时间减去甲的时间，得到甲比乙少用的时间。
- 代入求值：将具体数值代入代数式，计算并解释实际意义。
第（1）题
关键步骤：
- 表示时间：
- 甲的时间：$t_{\text{甲}} = \frac{s}{a}$
- 乙的时间：$t_{\text{乙}} = \frac{s}{b}$
- 求时间差：
甲比乙少用的时间为乙的时间减去甲的时间，即：
$\frac{s}{b} - \frac{s}{a}$
第（2）题
代入计算：
- 代入数值：
$\frac{180}{60} - \frac{180}{72}$ - 分步计算：
- 乙的时间：$\frac{180}{60} = 3$ 小时
- 甲的时间：$\frac{180}{72} = 2.5$ 小时
- 时间差：$3 - 2.5 = 0.5$ 小时
- 实际意义：甲比乙少用了 0.5小时（即半小时）。