题目

填空题（共5题，20.0分）23.（4.0分）0+A=____，A+AB=____.

填空题（共5题，20.0分） 23.（4.0分）0+A=____，A+AB=____.

题目解答

答案

  1. 问题1：
    $0 + A$ 表示 $A$ 或假，结果恒为 $A$（因为或运算中与假运算的结果不变）。
    答案： $A$

  2. 问题2：
    $A + AB$ 可以提取公因式 $A$，即 $A(1 + B)$。根据逻辑代数，$1 + B = 1$，因此结果为 $A \cdot 1 = A$。
    答案： $A$

最终答案：
$\boxed{A, A}$

解析

本题考查逻辑代数的基本运算规则，涉及或运算和吸收律的应用。

  1. 第一空：关键在于理解或运算中0的特性，即任何变量与0进行或运算时，结果等于该变量本身。
  2. 第二空：需通过提取公因式和逻辑恒等式简化表达式，核心是应用吸收律（$A + AB = A$）。

第一空：$0 + A$

根据或运算的性质：

  • 0作为或运算的一个操作数时，结果等于另一个操作数。
    因此，$0 + A = A$。

第二空：$A + AB$

  1. 提取公因式：
    将$A$作为公因式提取，得：
    $A + AB = A(1 + B)$
  2. 简化表达式：
    根据逻辑恒等式，$1 + B = 1$（任何变量与1进行或运算结果恒为1）。
    代入后：
    $A(1 + B) = A \cdot 1 = A$