题目
如图所示，一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周的过程中：（1）小球动量增量的大小等于 ____ ；（2）小球所受重力的冲量的大小等于 ____ ；（3）小球所受绳子拉力的冲量大小等于 ____ 。
如图所示，一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周的过程中：（1）小球动量增量的大小等于 ____ ；
（2）小球所受重力的冲量的大小等于 ____ ；
（3）小球所受绳子拉力的冲量大小等于 ____ 。
题目解答
答案
解：（1）小球运动一周后小球的末速度与初速度相同，所以动量的增量为0；
（2）小球运动的周期：T=$\frac{2π}{ω}$
所以重力的冲量：${I}_{G}=mgT=mg\bullet \frac{2π}{T}$
（3）小球在做圆锥摆的过程中只受到重力和绳子的拉力作用，在小球运动一周后小球的末速度与初速度相同，所以合外力的冲量为0，则绳子的拉力的冲量与重力的冲量大小相等，方向相反，所以有：${I}_{绳}={I}_{G}=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。
故答案为：（1）0；（2）$mg\bullet \frac{2π}{T}$；（3）$mg\bullet \frac{2π}{T}$
（2）小球运动的周期：T=$\frac{2π}{ω}$
所以重力的冲量：${I}_{G}=mgT=mg\bullet \frac{2π}{T}$
（3）小球在做圆锥摆的过程中只受到重力和绳子的拉力作用，在小球运动一周后小球的末速度与初速度相同，所以合外力的冲量为0，则绳子的拉力的冲量与重力的冲量大小相等，方向相反，所以有：${I}_{绳}={I}_{G}=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。
故答案为：（1）0；（2）$mg\bullet \frac{2π}{T}$；（3）$mg\bullet \frac{2π}{T}$
解析
步骤 1：计算小球动量增量
小球在水平面内以角速度ω匀速转动，一周后小球的末速度与初速度相同，因此动量增量为0。
步骤 2：计算小球所受重力的冲量
小球运动的周期：$T=\frac{2π}{ω}$，重力的冲量：${I}_{G}=mgT=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。
步骤 3：计算小球所受绳子拉力的冲量
小球在做圆锥摆的过程中只受到重力和绳子的拉力作用，在小球运动一周后小球的末速度与初速度相同，所以合外力的冲量为0，则绳子的拉力的冲量与重力的冲量大小相等，方向相反，所以有：${I}_{绳}={I}_{G}=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。
小球在水平面内以角速度ω匀速转动，一周后小球的末速度与初速度相同，因此动量增量为0。
步骤 2：计算小球所受重力的冲量
小球运动的周期：$T=\frac{2π}{ω}$，重力的冲量：${I}_{G}=mgT=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。
步骤 3：计算小球所受绳子拉力的冲量
小球在做圆锥摆的过程中只受到重力和绳子的拉力作用，在小球运动一周后小球的末速度与初速度相同，所以合外力的冲量为0，则绳子的拉力的冲量与重力的冲量大小相等，方向相反，所以有：${I}_{绳}={I}_{G}=mg\bullet \frac{2π}{ω}$。