根据绝对压力、表压力和真空度之间的关系,可以得出以下结论:A. 任一设备的表压力和真空度数值之和为零B. 任一加压设备的表压力数值必大于绝对压力数值C. 任一减压设备的真空度数值必小于绝对压力数值D. 表压力、真空度和绝对压力的数值均可以为负
A. 任一设备的表压力和真空度数值之和为零
B. 任一加压设备的表压力数值必大于绝对压力数值
C. 任一减压设备的真空度数值必小于绝对压力数值
D. 表压力、真空度和绝对压力的数值均可以为负
题目解答
答案
解析
考查要点:本题主要考查绝对压力、表压力和真空度三者之间的关系,以及对各物理量定义的理解。
核心思路:
- 绝对压力($P_{\text{绝}}$)是物体所受的实际总压力,始终为正。
- 表压力($P_{\text{表}}$)是绝对压力与大气压力的差值,即 $P_{\text{表}} = P_{\text{绝}} - P_{\text{大气}}$。当 $P_{\text{绝}} > P_{\text{大气}}$ 时,$P_{\text{表}}$ 为正;反之为负。
- 真空度($P_{\text{真}}$)是大气压力与绝对压力的差值,即 $P_{\text{真}} = P_{\text{大气}} - P_{\text{绝}}$,始终为正。
破题关键:
- 选项A的正确性可通过公式推导直接验证:$P_{\text{表}} + P_{\text{真}} = (P_{\text{绝}} - P_{\text{大气}}) + (P_{\text{大气}} - P_{\text{绝}}) = 0$。
- 选项B、C、D需结合定义逐一排除,注意绝对压力始终大于等于表压力(加压时)或真空度(减压时),且绝对压力不可为负。
选项分析
选项A
根据定义:
$P_{\text{表}} = P_{\text{绝}} - P_{\text{大气}}, \quad P_{\text{真}} = P_{\text{大气}} - P_{\text{绝}}$
两式相加得:
$P_{\text{表}} + P_{\text{真}} = (P_{\text{绝}} - P_{\text{大气}}) + (P_{\text{大气}} - P_{\text{绝}}) = 0$
结论:选项A正确。
选项B
表压力为 $P_{\text{表}} = P_{\text{绝}} - P_{\text{大气}}$,而绝对压力 $P_{\text{绝}} = P_{\text{表}} + P_{\text{大气}}$。
显然,$P_{\text{绝}} > P_{\text{表}}$(因 $P_{\text{大气}} > 0$)。
结论:选项B错误。
选项C
真空度为 $P_{\text{真}} = P_{\text{大气}} - P_{\text{绝}}$,当 $P_{\text{绝}} < P_{\text{大气}}$ 时,$P_{\text{真}} > 0$。
但 $P_{\text{真}}$ 与 $P_{\text{绝}}$ 的大小关系取决于具体数值。例如,若 $P_{\text{大气}} = 100 \, \text{kPa}$,$P_{\text{绝}} = 80 \, \text{kPa}$,则 $P_{\text{真}} = 20 \, \text{kPa}$,此时 $P_{\text{真}} < P_{\text{绝}}$;若 $P_{\text{绝}} = 50 \, \text{kPa}$,则 $P_{\text{真}} = 50 \, \text{kPa}$,此时 $P_{\text{真}} = P_{\text{绝}}$。
结论:选项C中“必小于”不成立,选项C错误。
选项D
- 绝对压力 $P_{\text{绝}}$ 始终为正。
- 表压力 $P_{\text{表}}$ 可正(加压)或负(减压),但减压时通常用真空度表示,此时 $P_{\text{表}}$ 为负。
- 真空度 $P_{\text{真}}$ 始终为正。
结论:绝对压力不可为负,选项D错误。