题目
从一副52张的扑克牌中任取4张，则取出的4张点数相同的概率为A.正确B.错误
从一副52张的扑克牌中任取4张，则取出的4张点数相同的概率为
A.正确
B.错误
题目解答
答案
解：
根据题意，一副52张的扑克牌中，有四种花色，每一种花色的点数都是从1到13
则从52张的扑克牌中任取4张
有
种方法
记取出的4张点数相同为事件A
由于四张牌的相同点数可以是1到13，共13个数字
则事件A发生的情况有13种
则可得
由此即可判断该说法错误
综上所述：本题选择B选项。
解析
步骤 1：确定扑克牌的组成
一副扑克牌有52张，分为4种花色（黑桃、红心、方片、梅花），每种花色有13张牌，点数从1（A）到13（K）。
步骤 2：计算总的取牌组合数
从52张牌中任取4张的组合数为C(52, 4)。根据组合数的计算公式，C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，C(52, 4) = 52! / [4!(52-4)!] = 52! / [4!48!]。
步骤 3：计算点数相同的组合数
要使取出的4张牌点数相同，必须从4种花色中各取一张，即从4种花色中任选4张，组合数为C(4, 4) = 1。由于点数有13种可能，所以点数相同的组合数为13 * C(4, 4) = 13 * 1 = 13。
步骤 4：计算概率
取出的4张牌点数相同的概率为点数相同的组合数除以总的取牌组合数，即P = 13 / C(52, 4)。
步骤 5：判断题目的正确性
题目中给出的概率为1 / C(5, 52)，这与我们计算出的概率13 / C(52, 4)不一致，因此题目中的说法是错误的。
一副扑克牌有52张，分为4种花色（黑桃、红心、方片、梅花），每种花色有13张牌，点数从1（A）到13（K）。
步骤 2：计算总的取牌组合数
从52张牌中任取4张的组合数为C(52, 4)。根据组合数的计算公式，C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，C(52, 4) = 52! / [4!(52-4)!] = 52! / [4!48!]。
步骤 3：计算点数相同的组合数
要使取出的4张牌点数相同，必须从4种花色中各取一张，即从4种花色中任选4张，组合数为C(4, 4) = 1。由于点数有13种可能，所以点数相同的组合数为13 * C(4, 4) = 13 * 1 = 13。
步骤 4：计算概率
取出的4张牌点数相同的概率为点数相同的组合数除以总的取牌组合数，即P = 13 / C(52, 4)。
步骤 5：判断题目的正确性
题目中给出的概率为1 / C(5, 52)，这与我们计算出的概率13 / C(52, 4)不一致，因此题目中的说法是错误的。