20.判断题(2分)当向量组中的向量个数大于向量的维数时，向量组一定线性相关。√ ×

步骤 1：理解向量组线性相关性的定义
向量组线性相关，意味着存在一组不全为零的数，使得这些数与向量组中的向量相乘后相加等于零向量。换句话说，如果一个向量可以表示为其他向量的线性组合，那么这个向量组就是线性相关的。

步骤 2：考虑向量组的维数与个数的关系
当向量组中的向量个数大于向量的维数时，意味着我们有比基础空间维度更多的向量。例如，如果向量的维数是n，而向量组中有n+1个向量，那么这些向量不可能都是线性独立的，因为基础空间的维度限制了线性独立向量的最大数量。

步骤 3：应用线性代数的基本定理
根据线性代数的基本定理，一个向量空间的最大线性独立向量组的大小等于该空间的维度。因此，如果向量组中的向量个数大于向量的维数，那么至少有一个向量可以表示为其他向量的线性组合，从而导致向量组线性相关。