题目
A、B为两个事件,P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(Acup B)=0.6,则P(AB)=()A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4
A、B为两个事件,$P(A)=0.4$,$P(B)=0.3$,$P(A\cup B)=0.6$,则$P(AB)=$()
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
题目解答
答案
A. 0.1
解析
考查要点:本题主要考查事件并集的概率公式的应用,即如何通过已知的单个事件概率和并集概率求解交集概率。
解题核心思路:利用公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$,将已知数值代入后解方程即可求出 $P(AB)$。关键在于正确记忆并应用该公式,无需考虑事件独立性。
破题关键点:明确公式中各部分的含义,尤其是交集概率被减去一次的原理,避免符号错误。
根据事件并集的概率公式:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
将已知数值代入:
$0.6 = 0.4 + 0.3 - P(AB)$
简化方程:
$0.6 = 0.7 - P(AB)$
移项解得:
$P(AB) = 0.7 - 0.6 = 0.1$
因此,$P(AB) = 0.1$,对应选项 A。