19. (5.0分) 过点 (3,1,-1) 且与平面 2x+2y-z=1 垂直的直线的方程为(x+3)/(2)=(y+1)/(2)=(z-1)/(-1).A 对B 错

平面 $2x + 2y - z = 1$ 的法向量为 $\vec{n} = (2, 2, -1)$。 过点 $(3, 1, -1)$ 且与该平面垂直的直线，其方向向量应与 $\vec{n}$ 平行，即方向向量为 $(2, 2, -1)$。 根据直线的点向式方程，直线方程应为： \[ \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-1} \] 题目中给出的方程为： \[ \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1} \] 显然，题目中的方程对应点 $(-3, -1, 1)$，而非 $(3, 1, -1)$，故错误。 答案：B 错