题目
计算:(1)(-8)+10+2+(-1);(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;(4)(1)/(2)+(-(2)/(3))+(4)/(5)+(-(1)/(2))+(-(1)/(3)).
计算:
(1)(-8)+10+2+(-1);
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
(4)$\frac{1}{2}$+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{4}{5}$+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$).
(1)(-8)+10+2+(-1);
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5;
(4)$\frac{1}{2}$+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{4}{5}$+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$).
题目解答
答案
解:(1)(-8)+10+2+(-1)
=(10+2)+[(-8)+(-1)]
=12+(-9)
=3,
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]
=17+(-17)
=0,
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.0)]
=0+4.7+(-2.8)
=1.9,
(4)$\frac{1}{2}$+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{4}{5}$+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$)
=($\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$)+[(-$\frac{2}{3}$)+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$)]
=$\frac{13}{10}$+(-1$\frac{1}{2}$)
=-$\frac{1}{5}$.
=(10+2)+[(-8)+(-1)]
=12+(-9)
=3,
(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)
=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]
=17+(-17)
=0,
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.0)]
=0+4.7+(-2.8)
=1.9,
(4)$\frac{1}{2}$+(-$\frac{2}{3}$)+$\frac{4}{5}$+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$)
=($\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$)+[(-$\frac{2}{3}$)+(-$\frac{1}{2}$)+(-$\frac{1}{3}$)]
=$\frac{13}{10}$+(-1$\frac{1}{2}$)
=-$\frac{1}{5}$.
解析
考查要点:本题主要考查有理数的加法运算,特别是多个有理数的加减混合运算。
解题思路:
- 分组计算:将正数与负数分别结合,简化计算过程。
- 交换律与结合律:通过调整运算顺序,优先计算互为相反数或容易凑整的数。
- 符号处理:注意正负数相加时的符号变化,尤其是分数与小数的混合运算。
第(1)题
关键步骤:
- 分组正负数:将正数 $10$ 和 $2$ 相加,负数 $-8$ 和 $-1$ 相加。
- 合并结果:正数之和为 $12$,负数之和为 $-9$,最终结果为 $12 + (-9) = 3$。
第(2)题
关键步骤:
- 分组正负数:正数 $5$、$3$、$9$ 之和为 $17$,负数 $-6$、$-4$、$-7$ 之和为 $-17$。
- 合并结果:$17 + (-17) = 0$。
第(3)题
关键步骤:
- 抵消相反数:$-0.8$ 和 $0.8$ 相加为 $0$。
- 分组剩余数:正数 $1.2 + 3.5 = 4.7$,负数 $-0.7 + (-2.1) = -2.8$。
- 合并结果:$4.7 + (-2.8) = 1.9$。
第(4)题
关键步骤:
- 分组分数:$\frac{1}{2} + \frac{4}{5} = \frac{13}{10}$,负数部分 $-\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$。
- 合并负数:$-\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = -1$,再减 $\frac{1}{2}$,总和为 $-1.5$。
- 最终计算:$\frac{13}{10} - 1.5 = \frac{13}{10} - \frac{15}{10} = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}$。