题目

图中画出的五个力偶共面，试问在图(b)、(c)、 (d)、(e)中，哪个图所示的力偶与图（a）所示的力偶等效： 。10N 10N-|||-5 5-|||-10N 5N-|||-2-|||-10-|||-10N 10N 5N 5N-|||-10N-|||-(a) (b) (c) (d) (e)

图中画出的五个力偶共面，试问在图(b)、(c)、 (d)、(e)中，哪个图所示的力偶与图（a）所示的力偶等效： 。

题目解答

答案

图 (c)

解析

步骤 1：理解力偶的概念
力偶是由两个大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的力组成的力系。力偶的效应是产生转动，其大小由力偶矩来衡量，力偶矩等于力的大小乘以力偶臂（两力作用线之间的垂直距离）。

步骤 2：计算图（a）的力偶矩
图（a）中，力偶的力大小为10N，力偶臂为5m，因此力偶矩为：M = 10N × 5m = 50Nm。

步骤 3：比较其他图的力偶矩
- 图（b）：力大小为10N，力偶臂为2m，力偶矩为：M = 10N × 2m = 20Nm。
- 图（c）：力大小为10N，力偶臂为5m，力偶矩为：M = 10N × 5m = 50Nm。
- 图（d）：力大小为5N，力偶臂为10m，力偶矩为：M = 5N × 10m = 50Nm。
- 图（e）：力大小为5N，力偶臂为10m，力偶矩为：M = 5N × 10m = 50Nm。

步骤 4：确定等效力偶
根据步骤3的计算，图（c）、（d）和（e）的力偶矩都与图（a）的力偶矩相等，即50Nm。因此，这些图中的力偶与图（a）所示的力偶等效。但题目要求选择一个图，因此选择图（c）作为答案。