题目
1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。)minz=2(x)_(1)+3(x)_(2)-|||- ) 4(x)_(1)+6(x)_(2)geqslant 6 4(x)_(1)+2(x)_(2)geqslant 4 (x)_(1),(x)_(2)geqslant 0 .
1 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。
题目解答
答案
(a)唯一解); (b)唯一解);
(c)唯一解); (d)无界解）
解析
步骤 1：绘制约束条件
对于每个线性规划问题，首先需要绘制约束条件的图形。这包括将每个不等式转换为等式，然后绘制相应的直线，并确定满足不等式的区域。
步骤 2：确定可行域
在绘制了所有约束条件的直线后，需要确定满足所有约束条件的区域，即可行域。
步骤 3：确定目标函数的等值线
对于每个问题，需要绘制目标函数的等值线。这包括将目标函数转换为等式，并绘制相应的直线。
步骤 4：确定最优解
通过移动目标函数的等值线，找到与可行域相交的点，这些点即为可能的最优解。通过比较这些点的目标函数值，确定最优解。
步骤 5：判断解的类型
根据最优解的个数和性质，判断问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。
对于每个线性规划问题，首先需要绘制约束条件的图形。这包括将每个不等式转换为等式，然后绘制相应的直线，并确定满足不等式的区域。
步骤 2：确定可行域
在绘制了所有约束条件的直线后，需要确定满足所有约束条件的区域，即可行域。
步骤 3：确定目标函数的等值线
对于每个问题，需要绘制目标函数的等值线。这包括将目标函数转换为等式，并绘制相应的直线。
步骤 4：确定最优解
通过移动目标函数的等值线，找到与可行域相交的点，这些点即为可能的最优解。通过比较这些点的目标函数值，确定最优解。
步骤 5：判断解的类型
根据最优解的个数和性质，判断问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。