题目
v2-|||-+E-|||-v12021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（ ）A. 电场力的瞬时功率为qEsqrt(v_1^2+v_2^2)B. 该离子受到的洛伦兹力大小为qv1BC. v2与v1的比值不断变大D. 该离子的加速度大小不变
2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况，某同学将一小段真空室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场（如图），电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动，其速度平行于磁场方向的分量大小为v1，垂直于磁场方向的分量大小为v2，不计离子重力，则（ ）- A. 电场力的瞬时功率为qE$\sqrt{v_1^2+v_2^2}$
- B. 该离子受到的洛伦兹力大小为qv1B
- C. v2与v1的比值不断变大
- D. 该离子的加速度大小不变
题目解答
答案
D. 该离子的加速度大小不变
解析
步骤 1：分析电场力的瞬时功率
电场力的瞬时功率是电场力与沿电场力方向速度的乘积。由于电场方向与速度的平行分量v_1方向相同，因此电场力的瞬时功率为P=qEv_1，而不是qE$\sqrt{v_1^2+v_2^2}$。故A错误。
步骤 2：分析洛伦兹力的大小
洛伦兹力大小为qvBsinθ，其中θ是速度方向与磁场方向的夹角。由于v_1与B平行，v_2与B垂直，因此洛伦兹力大小为qv_2B，而不是qv_1B。故B错误。
步骤 3：分析v_2与v_1的比值变化
由于v_1方向与B平行，不受洛伦兹力作用，因此v_1不变。v_2方向与B垂直，粒子在垂直于磁场方向平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，v_2不变。因此v_2与v_1的比值不变，故C错误。
步骤 4：分析加速度大小变化
粒子做匀速圆周运动的向心加速度a_向大小不变，电场力产生的加速度a_电=$\frac{qE}{m}$，q、E、m不变，a_电不变，a_向、a_电大小都不变，两者方向垂直，粒子的加速度不变，故D正确。
电场力的瞬时功率是电场力与沿电场力方向速度的乘积。由于电场方向与速度的平行分量v_1方向相同，因此电场力的瞬时功率为P=qEv_1，而不是qE$\sqrt{v_1^2+v_2^2}$。故A错误。
步骤 2：分析洛伦兹力的大小
洛伦兹力大小为qvBsinθ，其中θ是速度方向与磁场方向的夹角。由于v_1与B平行，v_2与B垂直，因此洛伦兹力大小为qv_2B，而不是qv_1B。故B错误。
步骤 3：分析v_2与v_1的比值变化
由于v_1方向与B平行，不受洛伦兹力作用，因此v_1不变。v_2方向与B垂直，粒子在垂直于磁场方向平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力不做功，v_2不变。因此v_2与v_1的比值不变，故C错误。
步骤 4：分析加速度大小变化
粒子做匀速圆周运动的向心加速度a_向大小不变，电场力产生的加速度a_电=$\frac{qE}{m}$，q、E、m不变，a_电不变，a_向、a_电大小都不变，两者方向垂直，粒子的加速度不变，故D正确。