题目
曲线y=e 2x在点（0，1）处的切线方程为（ ） A．y=x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=2x﹣1 D．y=2x+1
曲线y=e
2x在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A．y= x+1 |
B．y=﹣2x+1 | C．y=2x﹣1 | D．y=2x+1 |
题目解答
答案
D. y=2x+1
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出给定函数y=e^{2x}的导数。根据导数的定义，y'=2e^{2x}。
步骤 2：计算斜率
在点（0，1）处，将x=0代入导数表达式中，得到斜率k=2e^{2*0}=2。
步骤 3：求切线方程
根据点斜式方程y-y_1=k(x-x_1)，其中点（0，1）为(x_1,y_1)，斜率为k=2，代入得到y-1=2(x-0)，即y=2x+1。
首先，我们需要求出给定函数y=e^{2x}的导数。根据导数的定义，y'=2e^{2x}。
步骤 2：计算斜率
在点（0，1）处，将x=0代入导数表达式中，得到斜率k=2e^{2*0}=2。
步骤 3：求切线方程
根据点斜式方程y-y_1=k(x-x_1)，其中点（0，1）为(x_1,y_1)，斜率为k=2，代入得到y-1=2(x-0)，即y=2x+1。