设A,B为n阶方阵,且满足等式AB=0,则必有（）A. 0或B=0B. A+B=0C. |A|=0或|B|=0D. |A|+|B|=0

考查要点：本题主要考查矩阵乘法的性质，特别是行列式的乘积性质，以及行列式为零的条件。

解题核心思路：
当两个方阵的乘积为零矩阵时，它们的行列式乘积必然为零。根据行列式的性质，若$|AB|=|A||B|=0$，则至少有一个矩阵的行列式为零。因此，正确选项需满足“$|A|=0$或$|B|=0$”。

破题关键点：

• 矩阵乘积的行列式性质：$|AB|=|A||B|$。
• 逻辑或关系：只要其中一个行列式为零，乘积即为零，无需同时满足。

选项分析

选项A：$A=0$或$B=0$

错误。存在非零矩阵相乘得零矩阵的情况。例如：
$A=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}0&0\\0&1\end{pmatrix}$
此时$AB=0$，但$A\neq0$且$B\neq0$。

选项B：$A+B=0$

错误。若$A=0$，$B$可为任意矩阵，此时$AB=0$，但$A+B=B\neq0$（除非$B=0$，但题目未限定）。

选项C：$|A|=0$或$|B|=0$

正确。由行列式性质：
$|AB|=|A||B|=0$
因此，$|A|=0$或$|B|=0$必有一个成立。

选项D：$|A|+|B|=0$

错误。若$|A|=0$，$|B|$可为任意值，例如$|B|=5$，此时和为$5\neq0$。