4.[判断题]x→lnx不是单射。()A. 对B. 错

单射函数的定义是：若函数$f(x)$在定义域内任意两个不同的输入$x_1$和$x_2$，其输出$f(x_1) \neq f(x_2)$。自然对数函数$f(x) = \ln x$的定义域为$(0, +\infty)$，且在该区间内严格单调递增。因此，$\ln x$满足单射的条件。

1. 定义域确认
   自然对数函数$\ln x$的定义域为$x > 0$，即$(0, +\infty)$。

2. 单调性分析
   $\ln x$的导数为$\frac{1}{x}$，在定义域内$\frac{1}{x} > 0$，说明函数在整个定义域内严格单调递增。

3. 单射验证
   严格单调递增的函数必然满足单射：若$x_1 \neq x_2$，则$\ln x_1 \neq \ln x_2$。因此，$\ln x$是单射函数。