题目
有10盒种子，其中一盒发芽率为90%，6盒发芽率为60%，3盒发芽率为20%。随机选取其中1盒，从中取出1粒种子.(1)该种子能发芽的概率为多少?（2）若该种子能发芽,求它来自发芽率最高的那盒的概率.
有10盒种子，其中一盒发芽率为90%，6盒发芽率为60%，3盒发芽率为20%。随机选取其中1盒，从中取出1粒种子.
(1)该种子能发芽的概率为多少?
（2）若该种子能发芽,求它来自发芽率最高的那盒的概率.
题目解答
答案
解：
（1）：选中发芽率为90%的发芽概率为：
选中发芽率为60%的发芽概率为：
选中发芽率为20%的发芽概率为：
总的发芽率：
（2）由（1）中得：
来自发芽率最高的那盒的概率：
解析
步骤 1：计算每种发芽率的种子发芽概率
- 发芽率为90%的种子发芽概率为：$\dfrac{1}{10} \times 90\% = 0.09$
- 发芽率为60%的种子发芽概率为：$\dfrac{6}{10} \times 60\% = 0.36$
- 发芽率为20%的种子发芽概率为：$\dfrac{3}{10} \times 20\% = 0.06$
步骤 2：计算总的发芽概率
- 总的发芽概率为：$0.09 + 0.36 + 0.06 = 0.51$
步骤 3：计算种子来自发芽率最高的那盒的概率
- 来自发芽率最高的那盒的概率为：$\dfrac{0.09}{0.51} = \dfrac{9}{51}$
- 发芽率为90%的种子发芽概率为：$\dfrac{1}{10} \times 90\% = 0.09$
- 发芽率为60%的种子发芽概率为：$\dfrac{6}{10} \times 60\% = 0.36$
- 发芽率为20%的种子发芽概率为：$\dfrac{3}{10} \times 20\% = 0.06$
步骤 2：计算总的发芽概率
- 总的发芽概率为：$0.09 + 0.36 + 0.06 = 0.51$
步骤 3：计算种子来自发芽率最高的那盒的概率
- 来自发芽率最高的那盒的概率为：$\dfrac{0.09}{0.51} = \dfrac{9}{51}$