题目

散射裁面在微观上描述了散射过程中的动力学-|||-机制,宏观上通过粒子出现在特定散射角度内-|||-的() 为实验提供了可观测量。-|||-波尔理论中,提出定态,能级跃迁和轨道角动量-|||-量子化三资源个基本假设的出发点为 () 。-|||-波尔的氢原子理论中,原子的能级对应着电子-|||-在特定 () 轨道上所具有的能量。-|||-氢原子线状光谱由能级跃迁产生,分布在红外-|||-区至紫外区,对应着原子能级之间的能量差为-|||-() 量级。-|||-氢原子能级从 n=5 跃迁至 =2, 一共会产生(-|||-)条光谱线。

$\begin {aligned} &散射裁面在微观上描述了散射过程中的动力学\\&机制,宏观上通过粒子出现在特定散射角度内\\&的({{\quad}})为实验提供了可观测量。\\ &波尔理论中,提出定态,能级跃迁和轨道角动量\\&量子化三资源个基本假设的出发点为({{\quad}})。\\ &波尔的氢原子理论中,原子的能级对应着电子\\&在特定({{\quad}})轨道上所具有的能量。\\ &氢原子线状光谱由能级跃迁产生,分布在红外\\&区至紫外区,对应着原子能级之间的能量差为\\&({{\quad}})量级。\\ &氢原子能级从n=5跃迁至n=2，一共会产生(\\&{{\quad}})条光谱线。 \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &1. 散射裁面 \\ &散射裁面在微观上描述了散射过程中粒子的相\\&互作用和动力学机制。宏观上通过粒子出现在\\&特定散射角度内的微分散射截面为实验提供了\\&可观测量。微分散射截面定义为粒子在单位立\\&体角内的散射几率： \\ &d\sigma = \frac{{粒子数}}{{入射粒子流量} \times {散射角区域的立体角}} \\ &2. 波尔理论中的基本假设 \\ &波尔理论提出的三个基本假设为： \\ &定态假设：电子只能处于某些离散的能量状\\&态。 \end {aligned}$ $\begin {aligned} &能级跃迁假设：电子从一个能级跃迁到另一\\&个能级时，会发射或吸收一个光子。 \\ &轨道角动量量子化假设：电子的轨道角动量\\&是量子化的，其取值为： \\ &L = n \hbar \\ &其中， n 为量子数，\hbar 为约化普朗克常数。 \\ &这些假设的出发点为：量子化条件，即电子轨\\&道的角动量只能取离散值。 \\ &3. 波尔的氢原子理论中的轨道 \\ &波尔的氢原子理论中，原子的能级对应着电子\\&在特定圆形轨道上所具有的能量。能量的表达\\&式为： \end {aligned}$ $\begin {aligned} &E_n = - \frac{13.6 \, {eV}}{n^2} \\ &其中， n 为主量子数。 \\ &4. 氢原子光谱对应的能级跃迁 \\ &氢原子线状光谱由能级跃迁产生，分布在红外\\&区至紫外区。能级之间的能量差为电子伏特量\\&级。例如， n=2 到 n=1 的跃迁对应的能量差为\\&： \\ &\Delta E = 13.6 \, {eV} - 3.4 \, {eV} = 10.2 \, {eV} \\ &5. 氢原子n=5跃迁至n=2的光谱线 \\ &氢原子能级从 n=5 跃迁至 n=2 时，涉及到的可\\&能跃迁包括： \\ & n=5 → n=4 \\ & n=4 → n=3 \\ & n=3 → n=2 \\ & n=5 → n=3 \\ & n=5 → n=2 \\ & n=4 → n=2 \\ &根据光谱线的数量公式： \\ &{光谱线数} = \frac{n(n-1)}{2} \\ &其中， n = 5 ，所以产生的光谱线为： \\ &\frac{5(5-1)}{2} = 10 \, {条光谱线} \end {aligned}$