题目
C. 919飞机在对流层内以恒定马赫数持续爬升,其真空速将______。A. 增加B. 先减小,后不变C. 先增加,后减小D. 减小
C. 919飞机在对流层内以恒定马赫数持续爬升,其真空速将______。
A. 增加
B. 先减小,后不变
C. 先增加,后减小
D. 减小
题目解答
答案
D. 减小
解析
考查要点:本题主要考查马赫数与真空速的关系,以及对流层温度随高度变化对音速的影响。
解题核心思路:
- 马赫数定义:马赫数 $M = \frac{V}{a}$,其中 $V$ 是真空速,$a$ 是当地音速。
- 对流层温度变化:高度增加时,温度下降,导致音速 $a$ 减小。
- 恒定马赫数条件:若 $M$ 不变,$V$ 必须随 $a$ 的减小而同步减小。
破题关键:
- 明确温度降低 → 音速降低 → 真空速必须降低的因果链。
关键分析步骤
-
马赫数与音速关系
马赫数 $M$ 是真空速 $V$ 与音速 $a$ 的比值。若保持 $M$ 不变,则 $V$ 与 $a$ 始终成正比:
$V = M \cdot a$ -
对流层温度变化规律
在对流层内,温度随高度增加而降低。音速公式为:
$a = \sqrt{\gamma R T}$
其中 $T$ 是绝对温度,$\gamma$ 和 $R$ 为常数。因此,温度 $T$ 下降时,音速 $a$ 减小。 -
真空速的变化
当飞机爬升时,温度 $T$ 降低 → 音速 $a$ 减小 → 根据 $V = M \cdot a$,若 $M$ 恒定,则 $V$ 必须减小。