题目
某工厂有三条生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天,b生产线每生产3天检修1天,c生产线每生产4天检修1天。2017年(不是闰年)1月1日3条生产线正好都检修,则当年3月有多少天只有1条生产线生产?A. 3B. 4C. 5D. 6E. 7F. 8G. 9H. 10
某工厂有三条生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天,b生产线每生产3天检修1天,c生产线每生产4天检修1天。2017年(不是闰年)1月1日3条生产线正好都检修,则当年3月有多少天只有1条生产线生产?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
F. 8
G. 9
H. 10
题目解答
答案
B. 4
解析
步骤 1:确定生产线检修周期
a生产线每生产2天检修1天,周期为3天;
b生产线每生产3天检修1天,周期为4天;
c生产线每生产4天检修1天,周期为5天。
步骤 2:计算三者同时检修的周期
三者同时检修的周期为3、4、5的最小公倍数,即3×4×5=60天。
步骤 3:确定3月检修情况
由1月1日正好都检修知,60天后即3月2日再次同时检修,且3月不存在第二次同时检修的情况。
步骤 4:计算只有两条生产线同时检修的天数
只有a、b同时检修的周期为3×4=12天,3月有2天同时检修;
只有a、c同时检修的周期为3×5=15天,3月有1天同时检修;
只有b、c同时检修的周期为4×5=20天,3月有1天同时检修。
步骤 5:计算只有1条生产线生产的天数
共有2+1+1=4天有两条生产线同时检修,即一条生产线保持生产状态。
a生产线每生产2天检修1天,周期为3天;
b生产线每生产3天检修1天,周期为4天;
c生产线每生产4天检修1天,周期为5天。
步骤 2:计算三者同时检修的周期
三者同时检修的周期为3、4、5的最小公倍数,即3×4×5=60天。
步骤 3:确定3月检修情况
由1月1日正好都检修知,60天后即3月2日再次同时检修,且3月不存在第二次同时检修的情况。
步骤 4:计算只有两条生产线同时检修的天数
只有a、b同时检修的周期为3×4=12天,3月有2天同时检修;
只有a、c同时检修的周期为3×5=15天,3月有1天同时检修;
只有b、c同时检修的周期为4×5=20天,3月有1天同时检修。
步骤 5:计算只有1条生产线生产的天数
共有2+1+1=4天有两条生产线同时检修,即一条生产线保持生产状态。