题目
63. 某工厂有三条生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年（不是闰年）1月1日3条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线生产？ A.B. A. 3 C.D. B. 4 E.F. C. 5 G.H. D. 6
63.
某工厂有三条生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年（不是闰年）1月1日3条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线生产？
- A.
- B. A. 3
- C.
- D. B. 4
- E.
- F. C. 5
- G.
- H. D. 6
题目解答
答案
正确答案： B
您的答案：
本题解析：
第一步，本题考查循环周期问题。
第二步，由三个“每”可知，a、b、c生产线周期分别为3、4、5天，则三者同时检修的周期为3×4×5＝60（天）。由1月1日正好都检修知，60＝30＋28＋2，故下一次同时检修为3月2日，且3月不存在第二次同时检修的情况。
第三步，只有1条生产线生产，即只有两条生产线处于检修状态。只有a、b同时检修的周期为3×4＝12（天），则3月有2天同时检修；同理，a、c的周期为3×5＝15（天），有1天同时检修；b、c的周期为4×5＝20（天），有1天同时检修。
第四步，故共有2＋1＋1＝4（天）有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。
因此，选择B选项。
解析
步骤 1：确定生产线检修周期
a生产线每生产2天检修1天，周期为3天；
b生产线每生产3天检修1天，周期为4天；
c生产线每生产4天检修1天，周期为5天。
步骤 2：计算三者同时检修的周期
三者同时检修的周期为3、4、5的最小公倍数，即3×4×5＝60天。
步骤 3：确定3月检修情况
由1月1日正好都检修知，60天后即3月2日再次同时检修，且3月不存在第二次同时检修的情况。
步骤 4：计算只有两条生产线同时检修的天数
只有a、b同时检修的周期为3×4＝12天，3月有2天同时检修；
只有a、c同时检修的周期为3×5＝15天，3月有1天同时检修；
只有b、c同时检修的周期为4×5＝20天，3月有1天同时检修。
步骤 5：计算只有1条生产线生产的天数
共有2＋1＋1＝4天有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。
a生产线每生产2天检修1天，周期为3天；
b生产线每生产3天检修1天，周期为4天；
c生产线每生产4天检修1天，周期为5天。
步骤 2：计算三者同时检修的周期
三者同时检修的周期为3、4、5的最小公倍数，即3×4×5＝60天。
步骤 3：确定3月检修情况
由1月1日正好都检修知，60天后即3月2日再次同时检修，且3月不存在第二次同时检修的情况。
步骤 4：计算只有两条生产线同时检修的天数
只有a、b同时检修的周期为3×4＝12天，3月有2天同时检修；
只有a、c同时检修的周期为3×5＝15天，3月有1天同时检修；
只有b、c同时检修的周期为4×5＝20天，3月有1天同时检修。
步骤 5：计算只有1条生产线生产的天数
共有2＋1＋1＝4天有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。