袋中有5个白球,3个黑球,从中一次任取2个,则下列结果中正确的是()A. 取到2球中有黑球的概率是(9)/(14)B. 取到的2球颜色不同的概率是(9)/(28)C. 取到2球中有黑球的概率是(15)/(28)D. 取到的2球颜色不同的概率是(15)/(28)

考查要点：本题主要考查组合数计算和概率的基本概念，涉及互斥事件和独立事件的处理。
解题思路：

1. 总情况数：从8个球中任取2个的组合数为$\binom{8}{2}=28$。
2. 事件分解：
   • “有黑球”可转化为“至少1个黑球”，用补集法计算更简便（总情况减去全是白球的情况）。
   • “颜色不同”需分别计算选1白1黑的组合数。
     关键点：正确区分不同事件的组合方式，避免重复或遗漏。

选项A：取到2球中有黑球的概率是$\frac{9}{14}$

计算“没有黑球”的情况

从5个白球中取2个的组合数为$\binom{5}{2}=10$。

计算“有黑球”的情况数

总情况数$28 - 10 = 18$，概率为$\frac{18}{28} = \frac{9}{14}$。
结论：选项A正确。

选项B：取到的2球颜色不同的概率是$\frac{9}{28}$

计算颜色不同的组合数

选1白1黑的组合数为$\binom{5}{1} \times \binom{3}{1} = 5 \times 3 = 15$。
概率为$\frac{15}{28}$。
结论：选项B错误，正确概率为$\frac{15}{28}$。

选项C：取到2球中有黑球的概率是$\frac{15}{28}$

直接对比选项A的结果

选项A已证明“有黑球”的概率为$\frac{9}{14}$，而$\frac{15}{28}$不等于$\frac{9}{14}$。
结论：选项C错误。

选项D：取到的2球颜色不同的概率是$\frac{15}{28}$

直接对比选项B的结果

选项B中已计算颜色不同的概率为$\frac{15}{28}$，与选项D一致。
结论：选项D正确。