题目
9.某市有60%的住户订晚报,有70%的住户订日报,有85%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为____.
9.某市有60%的住户订晚报,有70%的住户订日报,有85%的住户订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的百分比为____.
题目解答
答案
设总住户数为100,记订晚报的住户数为 $A$,订日报的住户数为 $B$,同时订两种报纸的住户数为 $A \cap B$。
已知:
- $A = 60$(60%订晚报)
- $B = 70$(70%订日报)
- $A \cup B = 85$(85%订至少一种报纸)
根据集合的并集公式:
$A \cup B = A + B - A \cap B$
将已知值代入:
$85 = 60 + 70 - A \cap B$
解得:
$A \cap B = 60 + 70 - 85 = 45$
答案: 同时订两种报纸的百分比为 $\boxed{45\%}$。