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数学
题目

路边有四种不同的树排成一行,已知:松树与柏树相邻,杨树与柏树不相邻,杨树与梧桐树不相邻。由此可以推出,与梧桐树相邻的是( )。A. 是松树B. 是柏树C. 可能是杨树D. 可能是松树

路边有四种不同的树排成一行,已知:松树与柏树相邻,杨树与柏树不相邻,杨树与梧桐树不相邻。由此可以推出,与梧桐树相邻的是( )。

A. 是松树

B. 是柏树

C. 可能是杨树

D. 可能是松树

题目解答

答案

B. 是柏树

解析

考查要点:本题主要考查逻辑推理能力,需要根据题目给出的三个条件,通过排除法确定四种树的排列顺序,进而推断出与梧桐树相邻的树。

解题核心思路:

  1. 确定松树与柏树必须相邻,将它们的可能位置分为三种情况(位置1-2、2-3、3-4)。
  2. 排除杨树与柏树相邻的情况,进一步缩小可能的排列组合。
  3. 排除杨树与梧桐树相邻的情况,最终确定唯一符合条件的排列方式。

破题关键点:

  • 松柏相邻是基础条件,需优先考虑。
  • 杨树的位置受双重限制(不能与柏树、梧桐树相邻),需重点分析。
  • 通过逐步排除矛盾情况,锁定唯一可能的排列。

步骤1:分析松树与柏树的可能位置

松树与柏树必须相邻,可能的组合为:

  1. 位置1-2(松柏或柏松)
  2. 位置2-3(松柏或柏松)
  3. 位置3-4(松柏或柏松)

步骤2:逐一验证每种情况

情况1:松树与柏树在位置1-2

  • 若松树在1、柏树在2,则杨树不能在3(与柏树相邻),只能在4。但此时梧桐树在3,杨树与梧桐树相邻,矛盾。
  • 若柏树在1、松树在2,则杨树不能在3(与松树相邻),只能在4。但此时梧桐树在3,杨树与梧桐树相邻,矛盾。
    结论:此情况不成立。

情况2:松树与柏树在位置2-3

  • 子情况1:松树在2、柏树在3
    • 杨树不能在4(与柏树相邻),只能在1。此时梧桐树在4,杨树与梧桐树不相邻,符合条件。
    • 排列:杨树(1)、松树(2)、柏树(3)、梧桐树(4)。
  • 子情况2:柏树在2、松树在3
    • 杨树不能在1(与柏树相邻),只能在4。此时梧桐树在1,杨树与梧桐树不相邻,符合条件。
    • 排列:梧桐树(1)、柏树(2)、松树(3)、杨树(4)。
      结论:两种子情况均成立,且梧桐树相邻的是柏树。

情况3:松树与柏树在位置3-4

  • 若松树在3、柏树在4,则杨树不能在2(与松树相邻),只能在1。此时梧桐树在2,杨树与梧桐树相邻,矛盾。
  • 若柏树在3、松树在4,则杨树不能在2(与松树相邻),只能在1。此时梧桐树在2,杨树与梧桐树相邻,矛盾。
    结论:此情况不成立。

步骤3:综合结论

唯一符合条件的排列中,梧桐树始终与柏树相邻。

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