四阶行列式中含有因子a11a23且取负号的项是()。

步骤 1：理解行列式项的符号规则
行列式中每一项的符号由行标和列标的逆序数决定。如果行标和列标的逆序数之和为偶数，则该项取正号；如果为奇数，则该项取负号。

步骤 2：确定因子a11a23的逆序数
因子a11a23意味着行标为1和2，列标为1和3。行标1和2的逆序数为0，列标1和3的逆序数也为0。因此，因子a11a23的逆序数为0。

步骤 3：寻找剩余因子以满足逆序数为奇数
为了使整个项的逆序数为奇数，剩余的因子a3x和a4y的逆序数之和必须为奇数。因此，我们需要找到所有可能的组合，使得整个项的逆序数为奇数。

步骤 4：列出所有可能的组合
根据步骤3，我们可以列出所有可能的组合，使得整个项的逆序数为奇数。这些组合包括a11a23a32a44和a11a23a34a42。