据以往资料表明,某一3口之家患某种传染病的概率-|||-有以下规律:P(孩子得病) =0.6, P(母亲得病|孩子-|||-得病) =0.5, P(父亲得病|母亲及孩子得病) =0.4,-|||-则"母亲及孩子得病但父亲未得病"的概率为

考查要点：本题主要考查条件概率的链式计算，即多个事件依次发生时，如何根据已知的条件概率逐步计算联合概率。

解题核心思路：
题目中的事件是顺序依赖的：

1. 孩子得病（概率已知）；
2. 母亲得病的条件是孩子得病；
3. 父亲得病的条件是母亲和孩子都得病。

目标事件是“母亲及孩子得病但父亲未得病”，需分三步计算：

• 第一步：孩子得病的概率；
• 第二步：在孩子得病的条件下，母亲得病的概率；
• 第三步：在母亲和孩子都得病的条件下，父亲未得病的概率（即父亲得病概率的补集）。

关键点：

• 条件概率的链式相乘：每个后续事件的概率依赖于前面所有已发生的事件；
• 补集思想：父亲未得病的概率等于1减去父亲得病的概率。

步骤1：计算孩子得病的概率

根据题意，孩子得病的概率为：
$P(C) = 0.6$

步骤2：计算母亲得病的条件概率

在孩子得病的条件下，母亲得病的概率为：
$P(M|C) = 0.5$
因此，母亲和孩子都得病的概率为：
$P(C \cap M) = P(C) \times P(M|C) = 0.6 \times 0.5 = 0.3$

步骤3：计算父亲未得病的条件概率

在母亲和孩子都得病的条件下，父亲得病的概率为：
$P(F|C \cap M) = 0.4$
因此，父亲未得病的概率为：
$P(\neg F|C \cap M) = 1 - P(F|C \cap M) = 1 - 0.4 = 0.6$

步骤4：综合计算目标事件的概率

目标事件“母亲及孩子得病但父亲未得病”的概率为：
$P(C \cap M \cap \neg F) = P(C) \times P(M|C) \times P(\neg F|C \cap M)$
代入数值：
$P(C \cap M \cap \neg F) = 0.6 \times 0.5 \times 0.6 = 0.18$