题目
3.3 已知长度为 N=10 的两个有限长序列为-|||-_(1)(n)= ) 1 0leqslant nleqslant 4 0 5leqslant nleqslant 9(n) ,循环卷积分区长度 L=10 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义序列
给定两个有限长序列 ${x}_{1}(n)$ 和 ${x}_{2}(n)$，它们的定义如下：
${x}_{1}(n)=$ $\left \{ \begin{matrix} 1\quad 0\leqslant n\leqslant 4\\ 0\quad 5\leqslant n\leqslant 9\end{matrix} \right.$
${x}_{2}(n)=$ $\left \{ \begin{matrix} 1\quad 0\leqslant n\leqslant 4\\ -1\quad 5\leqslant n\leqslant 9\end{matrix} \right.$
步骤 2：计算循环卷积
循环卷积 $y(n)={x}_{1}(n)\otimes {x}_{2}(n)$ 的定义为：
$y(n)=\sum_{m=0}^{N-1}{x}_{1}(m){x}_{2}((n-m)\mod N)$
其中，$N=10$ 是序列的长度。
步骤 3：绘制序列和循环卷积结果
根据定义，绘制 ${x}_{1}(n)$、${x}_{2}(n)$ 和 $y(n)$ 的图形。
给定两个有限长序列 ${x}_{1}(n)$ 和 ${x}_{2}(n)$，它们的定义如下：
${x}_{1}(n)=$ $\left \{ \begin{matrix} 1\quad 0\leqslant n\leqslant 4\\ 0\quad 5\leqslant n\leqslant 9\end{matrix} \right.$
${x}_{2}(n)=$ $\left \{ \begin{matrix} 1\quad 0\leqslant n\leqslant 4\\ -1\quad 5\leqslant n\leqslant 9\end{matrix} \right.$
步骤 2：计算循环卷积
循环卷积 $y(n)={x}_{1}(n)\otimes {x}_{2}(n)$ 的定义为：
$y(n)=\sum_{m=0}^{N-1}{x}_{1}(m){x}_{2}((n-m)\mod N)$
其中，$N=10$ 是序列的长度。
步骤 3：绘制序列和循环卷积结果
根据定义，绘制 ${x}_{1}(n)$、${x}_{2}(n)$ 和 $y(n)$ 的图形。