题目
对于一定的带电粒子,当它在均匀磁场中运动时,其轨道半径与带电粒子的速度值成反比。()陈镇陈镇A. 正确B. 错误
对于一定的带电粒子,当它在均匀磁场中运动时,其轨道半径与带电粒子的速度值成反比。()陈镇陈镇
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
步骤 1：带电粒子在磁场中的运动
带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小为 \(F = qvB\sin\theta\)，其中 \(q\) 是粒子的电荷量，\(v\) 是粒子的速度，\(B\) 是磁场的磁感应强度，\(\theta\) 是速度方向与磁场方向之间的夹角。当粒子的速度方向与磁场方向垂直时，\(\sin\theta = 1\)，此时洛伦兹力最大，为 \(F = qvB\)。
步骤 2：洛伦兹力与圆周运动的关系
当带电粒子在均匀磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 \(F = \frac{mv^2}{r}\)，其中 \(m\) 是粒子的质量，\(v\) 是粒子的速度，\(r\) 是轨道半径。将洛伦兹力的表达式代入，得到 \(qvB = \frac{mv^2}{r}\)。
步骤 3：轨道半径与速度的关系
从 \(qvB = \frac{mv^2}{r}\) 可以解出轨道半径 \(r = \frac{mv}{qB}\)。从这个表达式可以看出，轨道半径 \(r\) 与速度 \(v\) 成正比，而不是成反比。
带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。洛伦兹力的大小为 \(F = qvB\sin\theta\)，其中 \(q\) 是粒子的电荷量，\(v\) 是粒子的速度，\(B\) 是磁场的磁感应强度，\(\theta\) 是速度方向与磁场方向之间的夹角。当粒子的速度方向与磁场方向垂直时，\(\sin\theta = 1\)，此时洛伦兹力最大，为 \(F = qvB\)。
步骤 2：洛伦兹力与圆周运动的关系
当带电粒子在均匀磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即 \(F = \frac{mv^2}{r}\)，其中 \(m\) 是粒子的质量，\(v\) 是粒子的速度，\(r\) 是轨道半径。将洛伦兹力的表达式代入，得到 \(qvB = \frac{mv^2}{r}\)。
步骤 3：轨道半径与速度的关系
从 \(qvB = \frac{mv^2}{r}\) 可以解出轨道半径 \(r = \frac{mv}{qB}\)。从这个表达式可以看出，轨道半径 \(r\) 与速度 \(v\) 成正比，而不是成反比。