随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A) > P(B) > 0，则以下结论正确的是（ ）。A. P(A) = 1 - P(B)B. P(AB) = P(A)P(B)C. P(A cup B) = 1D. P(overline(AB)) = 1 - P(AB)

我们来逐条分析题目和选项。

题目条件：

• 随机事件 $ A $ 与 $ B $ 互不相容，即 $ A \cap B = \varnothing $，也就是 $ P(A \cap B) = 0 $。
• $ P(A) > P(B) > 0 $，即两个事件的概率都大于 0，且 $ A $ 的概率大于 $ B $ 的概率。

分析各个选项：

A. $ P(A) = 1 - P(B) $

这个等式意味着 $ P(A) + P(B) = 1 $。

但这只有在 $ A \cup B = \Omega $（全集）且 $ A $ 与 $ B $ 互不相容时才可能成立。

但题目中没有说 $ A \cup B $ 是整个样本空间，只是说它们互不相容。

例如，设样本空间是掷一个六面骰子，$ A = \{1\} $，$ B = \{2\} $，则 $ A $ 与 $ B $ 互不相容，$ P(A) = P(B) = \frac{1}{6} $，但 $ P(A) + P(B) = \frac{1}{3} \ne 1 $，更谈不上 $ P(A) = 1 - P(B) $。

虽然题目中 $ P(A) > P(B) $，但这个例子稍作修改（如 $ A = \{1,2,3\} $，$ B = \{4\} $）也能满足条件，但 $ P(A) = \frac{1}{2} $，$ P(B) = \frac{1}{6} $，$ 1 - P(B) = \frac{5}{6} \ne P(A) $。

所以 A 不一定成立，错误。

B. $ P(AB) = P(A)P(B) $

这里 $ AB $ 表示 $ A \cap B $。

由于 $ A $ 与 $ B $ 互不相容，所以 $ A \cap B = \varnothing $，因此：

$P(AB) = 0$

而 $ P(A) > 0 $，$ P(B) > 0 $，所以 $ P(A)P(B) > 0 $

因此：

$P(AB) = 0 \ne P(A)P(B) > 0$

所以 B 错误。

（注：这个等式是“独立”的定义，但互不相容且概率大于0的事件不可能独立。）

C. $ P(A \cup B) = 1 $

由于 $ A $ 与 $ B $ 互不相容，有：

$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$

但题目没有说明 $ A \cup B $ 是整个样本空间。由于 $ P(A) > P(B) > 0 $，但两者之和可能小于 1。

例如：$ P(A) = 0.4 $，$ P(B) = 0.3 $，互不相容，则 $ P(A \cup B) = 0.7 < 1 $

所以 $ P(A \cup B) = 1 $ 不一定成立。

因此 C 错误。

D. $ P(\overline{AB}) = 1 - P(AB) $

先理解符号：

• $ AB = A \cap B $
• $ \overline{AB} $ 表示 $ A \cap B $ 的补集，即 $ \overline{A \cap B} $
• 根据概率的基本性质，对任意事件 $ E $，都有 $ P(\bar{E}) = 1 - P(E) $

所以令 $ E = AB $，则：

$P(\overline{AB}) = 1 - P(AB)$

这恒成立，是概率的基本性质。

虽然 $ P(AB) = 0 $（因为互不相容），所以 $ P(\overline{AB}) = 1 - 0 = 1 $，但这不影响这个等式的正确性。

这个等式无论 $ A $、$ B $ 是否相容都成立。

因此，D 正确。

结论：

唯一正确的选项是：

$\boxed{\text{D}}$