题目
8.10 两个同心的均匀带电球面,半径分别为R1和R2,带电量分别为 +9 和 -9 ,求其电场-|||-强度分布.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场强度分布的区域
电场强度分布可以分为三个区域：r < R1，R1 < r < R2，r > R2。其中r表示距离球心的距离。
步骤 2：应用高斯定理计算电场强度
对于均匀带电球面，应用高斯定理可以计算电场强度。高斯定理表达式为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是高斯面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是高斯面内包含的总电荷量，$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 3：计算各区域的电场强度
- 对于r < R1，高斯面内没有电荷，因此电场强度为0。
- 对于R1 < r < R2，高斯面内包含的电荷量为+9，因此电场强度为$\frac{9}{4\pi\epsilon_0 r^2}$。
- 对于r > R2，高斯面内包含的电荷量为+9 - 9 = 0，因此电场强度为0。
电场强度分布可以分为三个区域：r < R1，R1 < r < R2，r > R2。其中r表示距离球心的距离。
步骤 2：应用高斯定理计算电场强度
对于均匀带电球面，应用高斯定理可以计算电场强度。高斯定理表达式为：$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\epsilon_0}$，其中$\mathbf{E}$是电场强度，$d\mathbf{A}$是高斯面的面积元，$Q_{\text{enc}}$是高斯面内包含的总电荷量，$\epsilon_0$是真空介电常数。
步骤 3：计算各区域的电场强度
- 对于r < R1，高斯面内没有电荷，因此电场强度为0。
- 对于R1 < r < R2，高斯面内包含的电荷量为+9，因此电场强度为$\frac{9}{4\pi\epsilon_0 r^2}$。
- 对于r > R2，高斯面内包含的电荷量为+9 - 9 = 0，因此电场强度为0。