题目
设随机事件A、B、C两两互不相容，且P（A）＝0.2，P（B）＝0.3，P（C）＝0.4，则P[（A∪B）－C]＝（ ）。A. 0.5B. 0.1C. 0.44D. 0.3
设随机事件A、B、C两两互不相容，且P（A）＝0.2，P（B）＝0.3，P（C）＝0.4，则P[（A∪B）－C]＝（ ）。
A. 0.5
B. 0.1
C. 0.44
D. 0.3
题目解答
答案
A. 0.5
解析
步骤 1：理解事件关系
事件A、B、C两两互不相容，意味着A、B、C之间没有交集，即P(AB) = P(AC) = P(BC) = 0。
步骤 2：计算P(A∪B)
由于A和B互不相容，根据概率的加法原理，P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.3 = 0.5。
步骤 3：计算P[（A∪B）－C]
事件（A∪B）－C表示事件A∪B发生但事件C不发生，即（A∪B）与C的补集的交集。由于A、B、C两两互不相容，C的补集必然包含A和B，因此P[（A∪B）－C] = P(A∪B) = 0.5。
事件A、B、C两两互不相容，意味着A、B、C之间没有交集，即P(AB) = P(AC) = P(BC) = 0。
步骤 2：计算P(A∪B)
由于A和B互不相容，根据概率的加法原理，P(A∪B) = P(A) + P(B) = 0.2 + 0.3 = 0.5。
步骤 3：计算P[（A∪B）－C]
事件（A∪B）－C表示事件A∪B发生但事件C不发生，即（A∪B）与C的补集的交集。由于A、B、C两两互不相容，C的补集必然包含A和B，因此P[（A∪B）－C] = P(A∪B) = 0.5。