5.如题4.2.2图所示,两相干波源S1与S 2相距 lambda /4, λ为波长.设两波在S1,S2连线上传播-|||-时,它们的振幅都是A,并且不随距离变化.已知该直线上在S1左侧各点的合成波强为其-|||-中一个波强的4倍,则两波源应满足的相位条件是 __-|||-S1 S2-|||-上 3/4λ-|||-题4.2.2图

考查要点：本题主要考查波的干涉条件及相位差的计算，需结合波源相位差与路径差对合成波强的影响。

解题核心思路：

1. 合成波强条件：题目中合成波强为单个波强的4倍，说明合成振幅为单个振幅的2倍，对应两波完全同相叠加。
2. 相位差来源：总相位差由波源本身的相位差和路径差引起的相位差共同决定。
3. 路径差分析：S1左侧某点P处，S2到P的路径比S1到P的路径长$\frac{3\lambda}{4}$，由此产生相位差$\frac{3\pi}{2}$。
4. 相位关系推导：通过总相位差为$2\pi$的整数倍，反推出波源相位差。

步骤1：确定合成振幅条件

合成波强为单个波强的4倍，说明合成振幅$A_{\text{合}} = 2A$。根据波的干涉条件，此时两波必须完全同相，即总相位差$\Delta \phi = 2n\pi$（$n$为整数）。

步骤2：计算路径差引起的相位差

S1左侧某点P处，S2到P的路径比S1到P的路径长$\frac{3\lambda}{4}$，路径差为$\Delta r = \frac{3\lambda}{4}$。路径差引起的相位差为：
$\Delta \phi_{\text{路径}} = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \Delta r = \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{3\lambda}{4} = \frac{3\pi}{2}.$

步骤3：建立总相位差方程

设S2的相位比S1超前$\phi$，则总相位差为：
$\Delta \phi = \phi - \Delta \phi_{\text{路径}} = \phi - \frac{3\pi}{2}.$
根据同相条件$\Delta \phi = 2n\pi$，得：
$\phi - \frac{3\pi}{2} = 2n\pi.$

步骤4：确定最小相位差

取$n=0$（最小非负解），得：
$\phi = \frac{3\pi}{2}.$