题目
一位滑冰者伸开双臂以 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_e2afe6769193c027941dc78b5a315501.jpg.0rcdot (s)^-1 绕身体中心轴转动,此时她的转动惯量为1.44kg·m^2.为-|||-了增加转速,她收起了双臂,转动惯量变为0.48kg·m^2.求:(1)她收起双臂后的转速.(2)她收-|||-起双臂前后绕身体中心轴转动的转动动能.
题目解答
答案
解析
步骤 1：应用角动量守恒定律
滑冰者在收起双臂前后，由于没有外力矩作用，角动量守恒。即 ${I}_{1}{\omega }_{1}={I}_{2}{\omega }_{2}$，其中 ${I}_{1}$ 和 ${I}_{2}$ 分别是滑冰者伸开双臂和收起双臂时的转动惯量，${\omega }_{1}$ 和 ${\omega }_{2}$ 分别是滑冰者伸开双臂和收起双臂时的角速度。
步骤 2：计算收起双臂后的转速
根据角动量守恒定律，可以计算出收起双臂后的转速 ${\omega }_{2}=\dfrac {{I}_{1}}{{I}_{2}}{\omega }_{1}$。
步骤 3：计算收起双臂前后绕身体中心轴转动的转动动能
根据转动动能公式 ${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，可以分别计算出滑冰者伸开双臂和收起双臂时的转动动能。
滑冰者在收起双臂前后，由于没有外力矩作用，角动量守恒。即 ${I}_{1}{\omega }_{1}={I}_{2}{\omega }_{2}$，其中 ${I}_{1}$ 和 ${I}_{2}$ 分别是滑冰者伸开双臂和收起双臂时的转动惯量，${\omega }_{1}$ 和 ${\omega }_{2}$ 分别是滑冰者伸开双臂和收起双臂时的角速度。
步骤 2：计算收起双臂后的转速
根据角动量守恒定律，可以计算出收起双臂后的转速 ${\omega }_{2}=\dfrac {{I}_{1}}{{I}_{2}}{\omega }_{1}$。
步骤 3：计算收起双臂前后绕身体中心轴转动的转动动能
根据转动动能公式 ${E}_{k}=\dfrac {1}{2}I{\omega }^{2}$，可以分别计算出滑冰者伸开双臂和收起双臂时的转动动能。