题目
用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ____ ；（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小v= ____ m/s；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a= ____ m/s2（保留2位有效数字）。
用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ____ ；
（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小v= ____ m/s；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a= ____ m/s2（保留2位有效数字）。
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| x/m | 0 | 507 | 1094 | 1759 | 2505 | 3329 | 4233 |
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ____ ；
（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小v= ____ m/s；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a= ____ m/s2（保留2位有效数字）。
题目解答
答案
解：（1）第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近Δx=79m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）根据匀变速直线运动的规律中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，知当x=507m时，该飞行器速度的大小v=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1094}{2}$m/s=547m/s；
（3）根据Δx=aT2知，a=$\frac{Δx}{{T}^{2}}$=$\frac{79}{{1}^{2}}$m/s2=79m/s2。
故答案为：根据相邻相等时间内的位移之差近似为一个定值；547m/s；79m/s2。
（2）根据匀变速直线运动的规律中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，知当x=507m时，该飞行器速度的大小v=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{1094}{2}$m/s=547m/s；
（3）根据Δx=aT2知，a=$\frac{Δx}{{T}^{2}}$=$\frac{79}{{1}^{2}}$m/s2=79m/s2。
故答案为：根据相邻相等时间内的位移之差近似为一个定值；547m/s；79m/s2。
解析
步骤 1：判断飞行器的运动状态
根据表中数据，计算相邻1s内的位移差，发现这些位移差接近一个定值，这表明飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
步骤 2：计算飞行器在x=507m时的速度
根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，计算出当x=507m时，飞行器的速度。
步骤 3：计算飞行器的加速度
根据匀加速运动的位移差公式Δx=aT^{2}，计算出飞行器的加速度。
根据表中数据，计算相邻1s内的位移差，发现这些位移差接近一个定值，这表明飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
步骤 2：计算飞行器在x=507m时的速度
根据匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于相邻两点的平均速度，计算出当x=507m时，飞行器的速度。
步骤 3：计算飞行器的加速度
根据匀加速运动的位移差公式Δx=aT^{2}，计算出飞行器的加速度。