用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（t=0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示： t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233 回答下列问题：（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ____ ；（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小v= ____ m/s；（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a= ____ m/s2（保留2位有效数字）。

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的判断、中间时刻速度的计算以及加速度的求解。

解题核心思路：

1. 判断匀加速运动：通过计算相邻相等时间内的位移差是否为定值，若近似相等，则可判断为匀加速运动。
2. 中间时刻速度：匀变速直线运动中，某段时间的中间时刻速度等于该段时间的平均速度。
3. 加速度计算：利用相邻相等时间内的位移差公式 $\Delta x = aT^2$，结合位移差和时间间隔求解加速度。

破题关键点：

• 位移差的计算：需准确计算每秒内的位移，并求相邻位移的差值。
• 中间时刻的选取：明确所求时刻对应的中间时间段，正确应用平均速度公式。
• 有效数字处理：加速度结果需保留两位有效数字。

第（1）题

判断依据：

1. 计算每秒内的位移：

   • 第1秒：$x_1 = 507 \, \text{m}$
   • 第2秒：$x_2 = 1094 - 507 = 587 \, \text{m}$
   • 第3秒：$x_3 = 1759 - 1094 = 665 \, \text{m}$
   • 第4秒：$x_4 = 2505 - 1759 = 746 \, \text{m}$
   • 第5秒：$x_5 = 3329 - 2505 = 824 \, \text{m}$
   • 第6秒：$x_6 = 4233 - 3329 = 904 \, \text{m}$

2. 计算相邻位移差：

   • $\Delta x_1 = x_2 - x_1 = 587 - 507 = 80 \, \text{m}$
   • $\Delta x_2 = x_3 - x_2 = 665 - 587 = 78 \, \text{m}$
   • $\Delta x_3 = x_4 - x_3 = 746 - 665 = 81 \, \text{m}$
   • $\Delta x_4 = x_5 - x_4 = 824 - 746 = 78 \, \text{m}$
   • $\Delta x_5 = x_6 - x_5 = 904 - 824 = 80 \, \text{m}$

3. 结论：相邻位移差近似为 $79 \, \text{m}$，说明位移差接近定值，符合匀加速运动特征。

第（2）题

速度计算：

• 当 $x = 507 \, \text{m}$ 时，对应 $t = 1 \, \text{s}$，此时中间时刻为 $t = 0.5 \, \text{s}$。
• 根据匀变速直线运动规律，中间时刻速度等于相邻两点的平均速度：
  $v = \frac{x_2}{t_2} = \frac{1094}{2} = 547 \, \text{m/s}$

第（3）题

加速度计算：

• 由 $\Delta x = aT^2$，代入 $\Delta x = 79 \, \text{m}$，$T = 1 \, \text{s}$：
  $a = \frac{\Delta x}{T^2} = \frac{79}{1^2} = 79 \, \text{m/s}^2$