题目
对同一参数进行测量时,如果仪表指示值为X=102.6KPa,标准表指示值为X0=100KPa,则该点相对误差为( )。A. 2.6KPaB. -2.6KPaC. 2.53%D. 2.6%
对同一参数进行测量时,如果仪表指示值为X=102.6KPa,标准表指示值为X0=100KPa,则该点相对误差为( )。
A. 2.6KPa
B. -2.6KPa
C. 2.53%
D. 2.6%
题目解答
答案
D
解析
考查要点:本题主要考查相对误差的计算,需要明确相对误差的定义及计算公式,区分绝对误差与相对误差的概念。
解题核心思路:
- 绝对误差 = 仪表指示值 - 标准表指示值;
- 相对误差 = 绝对误差 / 标准表指示值 × 100%;
- 注意单位的统一和百分比形式的转换。
关键点:相对误差是无单位的量,结果需用百分比表示,且需根据题目数据精度合理保留有效数字。
步骤1:计算绝对误差
绝对误差为仪表指示值与标准表指示值的差:
$\text{绝对误差} = X - X_0 = 102.6\,\text{KPa} - 100\,\text{KPa} = 2.6\,\text{KPa}$
步骤2:计算相对误差
相对误差为绝对误差与标准表指示值的比值,再转化为百分比:
$\text{相对误差} = \frac{2.6\,\text{KPa}}{100\,\text{KPa}} \times 100\% = 2.6\%$
步骤3:分析选项
- 选项A、B为绝对误差,单位为KPa,与题目要求的“相对误差”不符;
- 选项C(2.53%)可能是误用更精确计算(如未四舍五入),但题目数据精度为小数点后一位,应保留一位小数;
- 选项D(2.6%)符合计算结果。