题目
函数=dfrac (1)({3)^x-9}的定义域是（ ）=dfrac (1)({3)^x-9}=dfrac (1)({3)^x-9}=dfrac (1)({3)^x-9}=dfrac (1)({3)^x-9}
函数
的定义域是（ ）
题目解答
答案
函数是一个分式形式的函数，分母不能为零，
所以
，即
，
所以定义域是
.
故本题答案为：
.
解析
步骤 1：确定分母不为零的条件
函数$y=\dfrac {1}{{3}^{x}-9}$是一个分式形式的函数，分母不能为零，因此需要${3}^{x}-9\neq 0$。
步骤 2：解不等式
${3}^{x}-9\neq 0$，即${3}^{x}\neq 9$，进一步得到${3}^{x}\neq {3}^{2}$，因此$x\neq 2$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，$x$不能等于2，因此定义域是$(-\infty ,2)\cup (2,+\infty )$。
函数$y=\dfrac {1}{{3}^{x}-9}$是一个分式形式的函数，分母不能为零，因此需要${3}^{x}-9\neq 0$。
步骤 2：解不等式
${3}^{x}-9\neq 0$，即${3}^{x}\neq 9$，进一步得到${3}^{x}\neq {3}^{2}$，因此$x\neq 2$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤2的结论，$x$不能等于2，因此定义域是$(-\infty ,2)\cup (2,+\infty )$。