离散随机变量X的分布律为 X -2 -1 0 1 2 P (1)/(16) （ ） (1)/(2) (1)/(8) (1)/(16) 在空缺处填入的数值为（ ）A. (1)/(2)B. (1)/(6)C. (1)/(4)D. (1)/(3)

离散随机变量的分布律要求所有可能取值对应的概率之和等于1。本题中，已知部分概率值，需通过这一性质求出空缺处的概率值。解题核心是列出概率和为1的方程并求解。

设空缺处的概率为$x$，根据分布律的性质：

$\frac{1}{16} + x + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = 1$

将所有分数通分后相加：

$\frac{1}{16} + \frac{8}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} = \frac{12}{16}$

因此方程简化为：

$\frac{12}{16} + x = 1 \implies x = 1 - \frac{12}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$