题目
3.根据测量不确定度和有效数字的概念,改正以下测量结果表达式,写出正确答案: (1)d=(10.430±0.3)cm (2)U=(1.915±0.05)V (3)L=(10.85±0.200)mm (4)P=(31690±200)kg (5)R=(12345.6±4)×10Ω (6)I=(5.354×104±0.045×103)mA (7)L=(10.0±0.095)mm
3.根据测量不确定度和有效数字的概念,改正以下测量结果表达式,写出正确答案: (1)d=(10.430±0.3)cm (2)U=(1.915±0.05)V (3)L=(10.85±0.200)mm (4)P=(31690±200)kg (5)R=(12345.6±4)×10Ω (6)I=(5.354×104±0.045×103)mA (7)L=(10.0±0.095)mm
题目解答
答案
10.4±0.3 1.92±0.05 10.9±0.2 (3.17±0.02)×104 (1.2345±0.0004)×105 (5.354±0.005)×104 (10.0±0.1)
解析
步骤 1:理解测量不确定度和有效数字的概念
测量不确定度是指测量结果与被测量真值之间的差异,它反映了测量结果的可信度。有效数字是指在测量结果中,从第一个非零数字开始,到最末一个数字为止的所有数字,包括末尾的零。有效数字的位数反映了测量结果的精确度。
步骤 2:改正测量结果表达式
(1)d=(10.430±0.3)cm
- 不确定度0.3的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即10.4。
- 改正后的表达式为:d=(10.4±0.3)cm。
(2)U=(1.915±0.05)V
- 不确定度0.05的位数为2位,因此测量结果的有效数字也应为2位,即1.92。
- 改正后的表达式为:U=(1.92±0.05)V。
(3)L=(10.85±0.200)mm
- 不确定度0.200的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即10.9。
- 改正后的表达式为:L=(10.9±0.2)mm。
(4)P=(31690±200)kg
- 不确定度200的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即3.17×10^4。
- 改正后的表达式为:P=(3.17±0.02)×10^4 kg。
(5)R=(12345.6±4)×10Ω
- 不确定度4的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即1.2345×10^5。
- 改正后的表达式为:R=(1.2345±0.0004)×10^5 Ω。
(6)I=(5.354×10^4±0.045×10^3)mA
- 不确定度0.045×10^3的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即5.35×10^4。
- 改正后的表达式为:I=(5.354±0.005)×10^4 mA。
(7)L=(10.0±0.095)mm
- 不确定度0.095的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即10.0。
- 改正后的表达式为:L=(10.0±0.1)mm。
测量不确定度是指测量结果与被测量真值之间的差异,它反映了测量结果的可信度。有效数字是指在测量结果中,从第一个非零数字开始,到最末一个数字为止的所有数字,包括末尾的零。有效数字的位数反映了测量结果的精确度。
步骤 2:改正测量结果表达式
(1)d=(10.430±0.3)cm
- 不确定度0.3的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即10.4。
- 改正后的表达式为:d=(10.4±0.3)cm。
(2)U=(1.915±0.05)V
- 不确定度0.05的位数为2位,因此测量结果的有效数字也应为2位,即1.92。
- 改正后的表达式为:U=(1.92±0.05)V。
(3)L=(10.85±0.200)mm
- 不确定度0.200的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即10.9。
- 改正后的表达式为:L=(10.9±0.2)mm。
(4)P=(31690±200)kg
- 不确定度200的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即3.17×10^4。
- 改正后的表达式为:P=(3.17±0.02)×10^4 kg。
(5)R=(12345.6±4)×10Ω
- 不确定度4的位数为1位,因此测量结果的有效数字也应为1位,即1.2345×10^5。
- 改正后的表达式为:R=(1.2345±0.0004)×10^5 Ω。
(6)I=(5.354×10^4±0.045×10^3)mA
- 不确定度0.045×10^3的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即5.35×10^4。
- 改正后的表达式为:I=(5.354±0.005)×10^4 mA。
(7)L=(10.0±0.095)mm
- 不确定度0.095的位数为3位,因此测量结果的有效数字也应为3位,即10.0。
- 改正后的表达式为:L=(10.0±0.1)mm。