8【多选题】与八进制数(47.3)8等值的数为:()。A. (100111.011)_(2)B. (27.6)_(16)C. (27.3)_(16)D. (100111.11)_(2)

考查要点：本题主要考查八进制数与二进制、十六进制之间的相互转换能力，涉及进制转换的基本方法。

解题核心思路：

1. 八进制转二进制：利用“三位并一位”的规则，将八进制数每一位转换为对应的3位二进制数。
2. 八进制转十六进制：可先通过二进制作为中间桥梁，将八进制转为二进制后再按“四位并一位”转换为十六进制；或先转为十进制，再转为十六进制。

破题关键点：

• 八进制转二进制时注意补零：若二进制位数不足3位，需在左侧补零。
• 十六进制转换时分组对齐：二进制转十六进制时，整数部分从右往左分组，小数部分从左往右分组，不足4位补零。

八进制转二进制

1. 整数部分：
   • 八进制数 4 对应二进制 100，7 对应 111，合并为 100111。
2. 小数部分：
   • 八进制数 3 对应二进制 011（需补零使总位数为3）。
3. 结果：二进制数为 (100111.011)_2，对应选项 A。

八进制转十六进制（方法一：通过二进制）

1. 二进制数：(100111.011)_2。
2. 整数部分分组：
   • 从右往左每4位分组：0010 0111（左侧补零使总位数为4的倍数）。
   • 转换为十六进制：2（对应 0010）和 7（对应 0111），合并为 27。
3. 小数部分分组：
   • 从左往右每4位分组：011 补零为 0110，对应十六进制 6。
4. 结果：十六进制数为 (27.6)_{16}，对应选项 B。

八进制转十六进制（方法二：通过十进制）

1. 十进制计算：
   • 整数部分：$4 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 32 + 7 = 39$。
   • 小数部分：$3 \times 8^{-1} = 0.375$。
   • 合并为十进制数：$39.375$。
2. 十六进制转换：
   • 整数部分：$39 \div 16 = 2$ 余 $7$，即 27。
   • 小数部分：$0.375 = \frac{6}{16}$，即 6。
   • 结果为 (27.6)_{16}，对应选项 B。

错误选项分析

• 选项D：二进制小数部分 11 对应八进制 3 需补零为 011，故错误。
• 选项C：十六进制小数部分 3 对应十进制 0.1875，与原数 0.375 不符，故错误。