提出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是()A. 阿基米德B. 莱布尼茨C. 牛顿D. 刘徽

考查要点：本题主要考查学生对数学史中重要数学家贡献的了解，特别是与球体积公式相关的方法论知识。

解题核心思路：
需明确“平衡法”的定义及其提出者。平衡法通常指利用力学中的平衡原理（如杠杆原理）来推导几何量（如体积、面积）的方法。结合选项中四位数学家的贡献，需判断谁通过此方法发现了球体积公式。

破题关键点：

1. 阿基米德：古希腊数学家，以杠杆原理、浮力原理闻名，其著作《论球与圆柱》中通过平衡法推导球体积公式。
2. 刘徽：中国古代数学家，提出“牟合方盖”结合祖暅原理计算球体积，方法与平衡法不同。
3. 莱布尼茨、牛顿：主要贡献在微积分，与本题无关。

关键分析：

1. 阿基米德的平衡法：
   阿基米德在研究球体积时，将球体与等直径圆柱体进行比较，利用杠杆平衡原理，证明球体积是圆柱体积的三分之二。这种方法体现了“平衡法”的核心思想。
2. 刘徽的牟合方盖：
   刘徽通过构造“牟合方盖”（球的外切正方体与圆柱体的交集），结合“等高截面积相等则体积相等”的祖暅原理推导球体积，属于几何分割法，与平衡法本质不同。
3. 排除其他选项：
   莱布尼茨和牛顿的贡献集中在微积分领域，与本题无关。

结论：
提出“平衡法”发现球体积公式的数学家是阿基米德，对应选项A。