垂直于 z 轴的平面截曲面dfrac ({x)^2}(2)+dfrac ({y)^2}(2)+(z)^2=1的轨迹为（ ）A、椭圆B、椭圆柱面C、圆周D、圆柱面

步骤 1：理解曲面方程
曲面方程为$\dfrac {{x}^{2}}{2}+\dfrac {{y}^{2}}{2}+{z}^{2}=1$，这是一个椭球面方程，其中$x$和$y$的系数相同，$z$的系数为1，表示在$x$和$y$方向上的半轴长度相等，而在$z$方向上的半轴长度为1。

步骤 2：理解垂直于z轴的平面
垂直于z轴的平面方程可以表示为$z=k$，其中$k$为常数。这意味着在该平面上，$z$的值是固定的，而$x$和$y$的值可以变化。

步骤 3：求解截面方程
将$z=k$代入曲面方程$\dfrac {{x}^{2}}{2}+\dfrac {{y}^{2}}{2}+{z}^{2}=1$中，得到$\dfrac {{x}^{2}}{2}+\dfrac {{y}^{2}}{2}+{k}^{2}=1$。整理得到$\dfrac {{x}^{2}}{2}+\dfrac {{y}^{2}}{2}=1-{k}^{2}$。这是一个椭圆方程，表示在垂直于z轴的平面上，截面的轨迹是一个椭圆。

步骤 4：确定截面的形状
由于在垂直于z轴的平面上，截面的轨迹是一个椭圆，而这个椭圆在空间中沿z轴方向延伸，因此截面的轨迹是一个椭圆柱面。