题目
58.(填空题，1.4分)函数Z=ABC+BCD，根据反演规则直接写出该函数的反函数overline(Z)=____。(不要化简)(A'+B'+C')(B'+C'+D')
58.(填空题，1.4分)
函数$Z=ABC+BCD$，根据反演规则直接写出该函数的反函数$\overline{Z}=$____。(不要化简)
$(A'+B'+C')(B'+C'+D')$
题目解答
答案
为了找到函数 $ Z = ABC + BCD $ 的反函数 $\overline{Z}$，我们使用反演规则。反演规则指出，要找到一个函数的反函数，我们需要将函数中的每个变量替换为其补变量，然后将与运算（·）替换为或运算（+），将或运算（+）替换为与运算（·）。
给定函数 $ Z = ABC + BCD $，我们按照以下步骤应用反演规则：
1. 将每个变量替换为其补变量：
- $ A $ 替换为 $ A' $
- $ B $ 替换为 $ B' $
- $ C $ 替换为 $ C' $
- $ D $ 替换为 $ D' $
2. 将与运算（·）替换为或运算（+），将或运算（+）替换为与运算（·）：
- $ ABC $ 替换为 $ A' + B' + C' $
- $ BCD $ 替换为 $ B' + C' + D' $
- $ + $ 替换为 $ \cdot $
因此，函数 $ Z = ABC + BCD $ 的反函数 $\overline{Z}$ 为：
\[
\overline{Z} = (A' + B' + C')(B' + C' + D')
\]
所以，答案是：
\[
\boxed{(A'+B'+C')(B'+C'+D')}
\]