[题目]-|||-已知函数 (2x+1)=4(x)^2-1, 则 f(x)= __ __

考查要点：本题主要考查函数的定义及变量替换法的应用，需要学生理解函数符号的含义，并能通过代数变形求出函数表达式。

解题核心思路：
题目给出函数$f(2x+1)=4x^2-1$，要求$f(x)$的表达式。关键思路是将参数$2x+1$视为整体，通过变量替换转化为关于新变量的函数表达式。具体步骤如下：

1. 设$t=2x+1$，将原式中的参数替换为$t$；
2. 解出$x$关于$t$的表达式，代入原式右侧；
3. 整理表达式，得到$f(t)$；
4. 将$t$替换为$x$，得到$f(x)$。

步骤1：变量替换

设$t = 2x + 1$，则原式变为$f(t) = 4x^2 - 1$。

步骤2：解出$x$关于$t$

由$t = 2x + 1$，解得：
$x = \frac{t - 1}{2}$

步骤3：代入并化简

将$x = \frac{t - 1}{2}$代入$4x^2 - 1$：
$\begin{aligned}4x^2 - 1 &= 4\left(\frac{t - 1}{2}\right)^2 - 1 \\&= 4 \cdot \frac{(t - 1)^2}{4} - 1 \\&= (t - 1)^2 - 1 \\&= t^2 - 2t + 1 - 1 \\&= t^2 - 2t\end{aligned}$

步骤4：写出$f(x)$

将$t$替换为$x$，得：
$f(x) = x^2 - 2x$