题目
判断：非齐次线性方程组的通解等于对应的齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解.对错
判断：非齐次线性方程组
的通解等于对应的齐次线性方程组
的通解加上非齐次线性方程组的一个特解.
对
错
题目解答
答案
由题意根据非齐次线性方程组通解的构成直接得到非齐次线性方程组的通解就是其对应的齐次线性方程组的通解加上非齐次线性方程组的一个特解；故由此得本题论述是正确的，所以本题答案选
解析
步骤 1：理解非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组的通解由两部分组成：齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解。齐次线性方程组的通解是所有解的线性组合，而非齐次线性方程组的特解是满足方程组的一个特定解。
步骤 2：验证非齐次线性方程组的通解
假设非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=x_h+x_p，其中x_h是对应的齐次线性方程组Ax=0的通解，x_p是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。那么，对于任意的x_h和x_p，Ax_h=0，Ax_p=b，因此A(x_h+x_p)=Ax_h+Ax_p=0+b=b，这表明x_h+x_p确实是非齐次线性方程组Ax=b的解。
步骤 3：结论
根据上述分析，非齐次线性方程组Ax=b的通解确实等于对应的齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。
非齐次线性方程组的通解由两部分组成：齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解。齐次线性方程组的通解是所有解的线性组合，而非齐次线性方程组的特解是满足方程组的一个特定解。
步骤 2：验证非齐次线性方程组的通解
假设非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=x_h+x_p，其中x_h是对应的齐次线性方程组Ax=0的通解，x_p是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。那么，对于任意的x_h和x_p，Ax_h=0，Ax_p=b，因此A(x_h+x_p)=Ax_h+Ax_p=0+b=b，这表明x_h+x_p确实是非齐次线性方程组Ax=b的解。
步骤 3：结论
根据上述分析，非齐次线性方程组Ax=b的通解确实等于对应的齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。